这次简要介绍振荡频率的偏差。

１．基本说明

振荡频率的偏差，基本上是指"被测对象的频率与基准频率之间的差值"（用符号表示为 dF）。通常为了清晰地表示出偏差程度，会用 dF 除以基准频率（用符号表示为 dF/F），这就是通常所说的"振荡频率的偏差"。
一般表达公式为以下公式 [1]。

(* DUT: device under test)

上述公式 [1] 的概念也应用于晶体谐振器的规格书中。规格书中所记载的频率容许偏差就是用以下的公式[2]进行计算的。

若想计算某一晶体谐振器的预期最低频率和最高频率，将频率容许偏差的最低值和最高值代入上述公式(2)变形后的下述公式 (3) 的dF/F即可算出。

例如，某一晶体谐振器的规格书中记载有如下内容：
标称频率：20.000MHz
频率容许偏差：±50ppm以内
负载电容：8pF。 则该晶体谐振器的最低频率和最高频率可按如下方法被推导出： 最低频率：在负载电容为8pF的条件下，20.000MHz ×(1－50×10^-6) ＝19.999000MHz
最高频率：在负载电容为8pF的条件下，20.000MHz × (1＋50×10^-6) ＝ 20.001000MHz

（参考：1ppm = 1×10^-6）

２．电路匹配测试中的振荡频率偏差

在电路匹配测试中，被测的晶体谐振器的频率是指该晶体谐振器在电路中的频率。
虽然一般情况下会使用标称频率作为基准频率，但在电路匹配测试中不会使用标称频率作为基准频率。

其原因在于晶体谐振器存在频率容许偏差。以下通过具体例子进行说明。

以《1. 基本说明》中提到的标称频率为20.000MHz的晶体谐振器的最低频率规格产品作为A晶体谐振器，最高频率规格产品作为B晶体谐振器。也就是说，在负载电容为8pF的条件下，A晶体谐振器的振荡频率为19.999000MHz，B晶体谐振器的振荡频率为20.001000MHz。
将A晶体谐振器安装到某个电路中时，该电路的振荡频率为19.999100MHz。
在完全相同的电路中安装B晶体谐振器，电路中的频率与贴装A晶体谐振器时不同， 根据简单计算，振荡频率为20.001100MHz。

假设B晶体谐振器如上述计算所示，在20.001100MHz下振荡。如果仍按"基准频率为标称频率"的考虑，计算上述情况的振荡频率的偏差，

使用A晶体谐振器时

使用B晶体谐振器时

被推导出。也就是说，尽管是在完全相同的电路上进行评估，但所得到的计算结果却存在显著差异。
为了消除这种差异，在电路匹配测试中，我们采用以下公式 [4] 来计算振荡频率的偏差。

*1：与 F CL 的差值最多也只有几百 ppm，因此公式中的"≒"是成立的。
*2：这是为了本稿说明方便而设定的符号，并非通用符号。

新引入的 F CL 被视为电路匹配测试中"振荡频率偏差"的基准频率。公式 [4] 适用于刚才的例子，

使用A晶体谐振器时

使用B晶体谐振器时

会导出相同的值。

简单总结就是："在电路匹配测试中采用公式 [4] 来计算振荡频率的偏差，是为了排除由于各晶体谐振器内必定存在的标称频率所带来的振荡频率偏差的影响。"如何考虑其影响如下文表示。

３．在考虑晶体谐振器的频率容许偏差的情况下

当我们考虑到晶体谐振器不同产品之间的频率差异，也就是常温（+25°C）下的频率容许偏差时，若想了解振荡频率的精度（以标称频率为基准频率）将会如何变化, 只需通过公式 (4) 得到的数值，加上晶体谐振器本身的频率容许偏差，即可导出结果。计算如以下的公式 [5]。

以下是示例：
·用公式 [4] 得出 dF/F：＋10ppm
·晶体谐振器本身的频率容许偏差：±30ppm以内（在 +25°C 条件下）

在上述条件下，振荡频率精度 = ＋10ppm ±30ppm = －20ppm ～ ＋40ppm

４．在考虑晶体谐振器的频率容许偏差及频率温度特性的情况下

当我们同时考虑产品之间的频率差异以及温度变化的影响时， 若想了解振荡频率的精度（以标称频率为基准频率）会变成怎样， 只需通过公式⑤得到的结果，再加上晶体谐振器本身的频率温度特性，即可得出最终值。 计算如以下的公式 (6)

振荡频率的精度 = 公式 (5) 所得的振荡频率精度 ＋ 晶体谐振器本身的频率温度特性 ... 公式⑥

以下是示例：

·用公式 [4]得出 dF/F：－10ppm
·晶体谐振器本身的频率容许偏差：±40ppm以内（在 +25°C 条件下）
·晶体谐振器本身的频率温度特性：±50ppm以内（在保证的工作温度范围内）

在上述条件下，振荡频率精度 = －10ppm ±40ppm ±50ppm = －100ppm ～ ＋80ppm

５．关于变更晶体谐振器的负载电容规格的情况

在电路匹配测试报告中，有时会提出变更晶体谐振器负载电容规格的建议。在这种情况下，将说明是如何导出振荡频率偏差的。

基本上与《2 .电路匹配测试中的振荡频率偏差》中所述相同，不同仅在于" F CL值是用哪一个负载电容所测得的"。

下面举例说明。

Example:
实验用晶体谐振器的标称频率 = 10.000MHz（在规格书中指定的负载电容：8pF下）
F (CL=8pF)=10.000028MHz
F (CL=6pF)=10.000388MHz
F circuit=10.000400MHz

F (CL=8pF)^※3：在负载电容为 8pF 时测得的 F CL
F (CL=6pF)^※3：在负载电容为 6pF 时测得的 F CL
F circuit^※3：将实验用晶体谐振器安装到被测电路中时的电路振荡频率

※3：以上符号为本文说明方便所设定，并非通用符号。

在上述情况下，振荡频率的偏差可按如下方式导出：

(A)：以 F（CL=8pF）作为基准频率时:

(B)：以 F（CL=6pF）作为基准频率时: